挂靠公司的背景调查问题

我目前在申请一家公司的financial analyst，已通过电面，hiring manager很喜欢我，邀请下周做onsite interview。我真的很想拿到这份工作，现在的问题是我目前处于挂靠，而且其实已经挂了比较长的一段时间，虽然我在申请的这家公司还没有要求background check，但我有点担心。本来我一开始挂靠的时候，是说能帮做background check的，但可能由于今年这行业出事比较多，我11月份再问他们的时候，突然说已经不能再帮background check了。Employment verification letter还是有，电话号码也有（当然我还没有提供给正在申请的这家公司，他们除了我挂靠公司的名称之外暂时没有其它信息）。想问一下我这种情况，到时候做background check会有问题吗？我原来大三暑假的时候在学校干过一份HR的工作，当时申请那份工作的时候只要求做了criminal background check，至于前雇主的话都是我提供给老板reference information的。是不是background check最主要是管你有没有犯罪历史？请有经验心得的朋友帮忙解答一下，在下感激万分！